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lnx x的取值范围
若函数f(x)=
lnx
-ax有两个零点,则实数a
的取值范围
是
答:
f'(x)=1/x-a,当a≤0时,f'>0,f(x)单调增,∴a>0 y=ax过0点,要y与
lnx
相切,a=1/e。∴当0<a<1/e,f(x)=lnx-ax有两个零点。
已知函数f(x)=
lnx
-1/2ax^2+x,a属于R
答:
而a
的取值范围
是A={a|存在实数a(a>0),使得f(x)的极大值大于0} ( 以下,先求A在正实数集R中的补集,再求出集合A)A在古实数集R中的补集为B={a|对任意实数a>0,使得f(x)的极大值小于或等于0} 即 f(x)≤0恒成立,从而得 1/2a≥(
lnx
+x)/x^2恒成立,令g(x)=(lnx+x)/x...
函数f(x)=
lnx
-kx(k∈R)有零点,求实数k
的取值范围
答:
首先,当k≤0时:
lnx
↑;kx↓ f(x)= lnx-kx ↑ x→0+时,f(x)→-∞;x→+∞时,f(x)→+∞ ∴k≤0时,肯定有零点 第二,当k>0时:f ′(x) = 1/x-k = (1-kx)/x 当x=1/k时极大值f(1/k)必须≥0才能有零点 即f(1/k)=ln(1/k)-1≥0 1/k≥e 0<k≤1/e...
...ax+2在定义域内存在两个零点,则实数a
的取值范围
为?
答:
x
∈(0,1/a),f'(x)>0,f(x)在其上单增 x∈(1/a,+∞),f'(x)<0,f(x)在其上单减 f'(1/a)=0,f(x)在x=1/a处取极大值也是最大值f(1/a)=-lna+1 而x→0+或x→+∞时,f(x)→-∞ 此时a可取:f(1/a)=-lna+1>0 解得0<a<e 所以a
的取值范围
为0<a<e.希望能帮到...
设函数f(X)=
lnx
-1/2ax^2-bx,若x=1是f(x)的极大值点,求a
的取值范围
答:
当0<
x
<1时,f′(x)>0,此时f(x)单调递增;当x>1时,f′(x)<0,此时f(x)单调递减,所以x=1是f(x)的极大值点.②若a<0,则f′(x)=0,得x=1,或x=-1/a ∵x=1是f(x)的极大值点,∴-1/a >1,解得-1<a<0.综合①②,得a
的取值范围
是a>-1....
已知函数f(x)=
lnx
-a/x(a属于R)
答:
(x)=lnx+1-4x^3、g''(x)=1/x-12x^2<0。所以g'(x)递减,最大值为g'(1)=1-4=-3<0。当x>1时,g'(x)<g'(1)=-3<0。所以g(x)单调递减,最大值为g(1)=-1。若使a>
xlnx-x
^4在区间(1,正无穷)上恒成立,则a>=g(1)=-1。所以,实数a
的取值范围
是[-1,+无穷)。
...若函数f(
x
)有且只有一个零点,求实数a
的取值范围
答:
只有一个零点,符合条件;a>1,此时
x
=a-1时,y‘=0,x<a-1时,y'<0,x>a-1时,y'>0,故x=a-1是极小值点。除非f(a-1)=0,否则不能满足题目的已知条件。令f(a-1)=ln(a-1)+a/a=0,得a=1/e+1;综合1,2,得出a
的取值范围
为a<=1或a=1/e+1。解答完毕,请检查。
已知fx=x²+ax+
lnx
是单调增函数,则实数a
的取值范围
是
答:
答:f(x)=x²+ax+
lnx
是单调递增函数 则导函数f'(x)=2x+a+1/x>=0恒成立 所以:a>=-(2x+1/x)因为:x>0,2x+1/x>=2√(2x*1/x)=2√2 所以:-(2x+1/x)<=-2√2 所以:a>=-2√2>=-(2x+1/x)所以:a>=-2√2 ...
求函数y=
x
^(1/x)的极值
答:
求导一下即可,答案如图所示
已知Fx=x^2+a
lnx
,当a=-2时,求F
x的
单调增区间。若Gx=fx+2/x在【1,+...
答:
求导就可以了,导函数大于0为增区间,导函数小于0为减区间。F‘=2x-2/x=(2x^2-2)/x=2(x^2-1)/x 因为
x的取值范围
为(0,正无穷) (因为
lnx
中x大于0)若x^2-1>0,则x>1,所以增区间为(1,正无穷)由题易知:Gx=x^2+alnx+2/x G’x=2x + a/x - 2/x^2 因为在[1,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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